[SLAM] (2) A Short Introduction to Homogeneous Coordinates
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Homogeneous Coordinates (동차좌표) 정리로봇 매핑이나 컴퓨터 비전에서는 카메라가 3차원 세계를 그대로 보는 것이 아니라 투영된 이미지로 관측한다. 이러한 중앙 투영은 Euclidean geometry로 표현하면 수식이 복잡해질 수 있기 때문에, 이를 더 간단하게 다루기 위해 projective geometry와 homogeneous coordinates(동차좌표)를 사용한다.1. 왜 동차좌표를 사용하는가동차좌표를 사용하는 이유는 다음과 같다.투영 문제를 더 간단한 수식으로 표현할 수 있다.무한히 먼 점(points at infinity)을 표현할 수 있다.이동, 회전, affine 변환, projective 변환을 모두 하나의 행렬로 표현할 수 있다.즉, 동차좌표는 기존 기하 관계를 ..